近日，一則2021年世俱杯由中國改為日本承辦的新聞讓大家虛驚了一場，好在官方很快出來澄清，下一次新版的世俱杯賽仍將由中國來承辦。要知道上海杭州等8個城市可是早已為世俱杯做好充足準備，場館已都按世俱杯標準進行著改造。相比那些要舉辦2023年亞洲杯的球場，承辦世俱杯的球場號稱都是按照世界杯標準來的，舉辦揭幕戰和決賽的球場容量要達到8萬人，放眼當今世界，能達到這個容量的球場也是屈指可數。
但回顧體育場的發展歷史，有很多著名的球場最早是遠超8萬座的。比如始建于1913年的柏林奧林匹克體育場，它在1936年納粹德國獲得他們第一次奧運會舉辦權后選擇了擴建，使之變成了一座可容納11萬人的巨型建筑。而單場容納人數最多的比賽發生在著名的馬拉卡納球場，1950年巴西隊對烏拉圭隊的世界杯決賽在馬拉卡納球場上演，有近20萬人來到現場觀賽，這也是迄今為止在體育場觀賽人數最多的足球比賽。后來，上述兩座體育場都進行了現代化的改建，前者把規模縮小到如今的75000座，并順利舉辦了2006年世界杯決賽；而馬拉卡納則把規模縮小到80000座，也成功舉辦了2014年世界杯決賽，并在兩年后承辦了里約奧運會開閉幕式等大型活動。
進入新世紀，新建和改擴建的現代足球場規模都控制在60000座上下，比如58000座的新熱刺球場、60000座的酋長球場、55000座的伊蒂哈德球場。只有極個別的球場能達到80000座，這好像成為了現代足球場容量的一個極限值。比如2018年俄羅斯世界杯決賽場地盧日尼基體育場、上文提及的馬拉卡納球場以及2010年南非世界杯決賽場地足球城體育場，規模均在80000座左右。這不禁令人好奇80000座為什么成為了足球場的極限容量？是什么限制了足球場規模的增長？
球場容量主要受觀眾視覺因素的綜合影響。而其中視覺距離和視覺質量則是兩個最重要的因子。我們要考慮人眼看足球的最大視覺距離是多少，并根據這個距離組合確定一個最大視距范圍。視覺質量涉及的方面比較多，我們首先要根據觀賽效果相當的原則確定看臺的大致輪廓形狀，由于輪廓形狀還受場館規模的影響，形狀大小都會隨著規模同步變化。所以當我們用這個輪廓形狀去最大化吻合最大視距范圍時，我們就能得到極限情況下的場館規模大小。
觀看足球比賽的最大視距范圍如何確定？
由于足球比賽的最大視距的計算是基于人眼的生理基礎的，而人眼在視角小于4′時就會很難看清任何東西——尤其是當物體快速移動時。我們引入視角和視距的計算公式來幫我們確定足球比賽的最大視距，相當于我們看球最大能接受的距離。D表示普通足球的直徑，我們取0.22米，α取4′。
根據上面公式的計算，我們可以很快的得出視距L為189米，約190米，相當于觀眾席距離球場內任意一點的最遠距離不能超過190米。根據這個原則，我們就可以得出足球賽的最大視距范圍，這個范圍是四個以足球場四角為圓心、190米為半徑的圓重疊部分的邊界線。
邊界線圍合而成的區域便是足球賽的最大視距范圍，超過這個范圍則是不推薦的，這已經寫進了國際足聯對足球場的相關建設要求中了。我們利用這個范圍圖，就可以很容易的看到不同的體育場它是否能夠滿足國際足聯的要求了。我們拿來了鳥巢的衛星圖與我們的繪制的范圍圖進行比較，發現除了場館南部邊界能勉強與其相切以外，北部看臺區域基本都超過最大視距范圍。不知道這能不能解釋國安當初為什么沒有選擇把主場落戶鳥巢，從舉辦足球賽效果本身來看，鳥巢確實不存在太大的優勢。而當我們找來新落成的新熱刺主場平面圖與其比較后，可以很清晰的看到這座專業足球場全部都在最大視距范圍內。
用觀賽效果相當的原則如何確定看臺的輪廓形狀？
由觀眾席各個方位最外圍觀賽效果相當的觀眾席所組成的圖形會是我們理想的看臺形狀。我們希望保證看臺輪廓線上的每一個位置，即觀眾席每一個方位的最后一個座位的觀賽效果都是相當的。有的座位方位較好，但視距相對較遠，有的視距較近但方位差一些，而綜合兩個因素總的效果是相當的。因此，這個由觀賽效果相當的座位連成的輪廓形狀和長寬比例，就是確定看臺合理的平面形狀和長寬比例的依據。
由于足球場的場地面積通常較大，觀眾也較多，距離的遠近在觀賽效果中起到了更主要的作用。換句話說，觀眾會在優先考慮距離之后再去考慮其他因素的影響。因此我們主要考慮由等視距的方法來確定等效觀賽的范圍。足球比賽的精彩區大多近似地發生在兩個球門區附近，我們可以以兩個球門作為焦點來做等視距圖，將得出一個橢圓形的軌跡，這個橢圓形的長軸與比賽場地的長軸平行且重合。在這一軌跡上的觀眾，在任何方位對兩個球門焦點的距離之和都是相等的，觀賽效果能保證相同。除了兩個球門區，中圈處的開球點理應也是一個重要的視覺焦點，我們一并繪制出開球點的視覺等距圖，這個視覺等距圖是一個圓形。我們取以上兩個等距圖的平均值，就能得出舉辦足球賽的球場看臺近似的輪廓形狀了。
用最大視距范圍和看臺輪廓形狀來確定最大座席容量
假設看臺輪廓形狀與橫軸的交點為a，與縱軸的交點為b。根據a和b的數值，我們可以求得其面積，而該面積也是比賽場地面積和座席投影面積之和。我們根據座席數量與看臺輪廓形狀之間的關系公式可以很容易的獲得任意座席數下，該形狀的大小。而當看臺輪廓形狀與最大視距范圍出現最大吻合時的座席數就可以被看成是我們想要求得的最大座席容量。
按照上面的思路，我們還必須先確定幾個未知量。首先是比賽場地面積M，由于國際正式比賽的比賽區大小是確定的，即長105米，寬68米，邊線緩沖區兩邊各5米，端線緩沖區兩邊各7.5米。因此，標準比賽區的面積應該是120米×78米，得9360㎡。但國際足聯并沒有權力規定每一座承辦大賽的球場都是無跑道的專業級足球場，而按照比專業足球比賽場地大的多的綜合體育場的比賽場地計算出來的座席數量顯然會更加保守和適應性更強。因此，我們這里的比賽場地面積M則取綜合體育場的比賽場地面積來進行計算，這里我們取M=17000㎡。第二個要確定的是單個座席面積，我們這里直接按0.44㎡/座來進行計算。最后我們需要確定的是a和b的數值，根據規律，當觀眾席規模不斷擴大時，觀眾席的平面形狀將由橢圓形向圓形過渡，理論上最后會近似于一個圓形，顯然在這個過程中b和a的比值是在不斷變化的。而這個比值我們可以直接引用中國建筑工業出版社出版的《體育建筑設計》一書，書中對這個比例進行了規定。這時，我們便可以很容易的根據不同的座席數量來求得它們對應的a和b值了，有了a和b值，我們就可以繪制出相應的看臺輪廓形狀。這里，我們直接把最后的計算結果貼出來。
根據這個計算結果我們相應繪制出四個看臺輪廓形狀。最后再把之前的最大視距范圍等比例的放在一起，就可以很清晰的看到，當場館容量為80000座時，看臺輪廓形狀與最大視距范圍吻合度最高，每一個座席都將發揮它們最大的價值。
需要說明的是，這里進行的視覺質量評估，只是單純的考慮了等視距的影響。我們并沒有對每個座席的透視變形大小以及每個座席看比賽場地中兩個主要視點的視距差進行評估（對這一部分感興趣的用戶可以在后臺留言，我們線上溝通）。雖然我們暫時沒有對多種因素的影響進行綜合考慮，但由于等視距在體育場視覺質量中占據著主導地位，因此本文繪制的看臺輪廓形狀也能夠為我們提供評判調整座席視覺質量的依據。
還有哪些因素制約著場館規模的擴張？
場館周邊的交通承載能力。雖然建設項目交通影響評估屬于事后評估，它是基于既成事實來確定風險和提出解決方案的。但一般場館在選址前，對擬選址地塊周邊的道路和公共交通規劃都能基本確定，事實上完全可以按照道路交通情況來倒推出場館可承載的最大觀眾流量。因為體育場館運營的價值體現在它的使用率，如果我們由于前期錯誤的定位，導致每次大型活動前后，場館周邊的交通都嚴重過載，那勢必會影響到這座場館的使用率。因此，一味的追求大的規模可能在交通條件上是不允許的。
場館的投入產出比。雖然大多數體育場館大都由政府投資興建，但體育場館屬于大空間、低使用頻率的公共設施，單方造價或者說單座席造價是非常高的，而收入來源卻往往較為單一，因此產出的增長率很難跟上投入的增長率。在收入增長較為困難的情況下，為了保證既定的國有資產保值增值目標，就必須壓縮項目的投入。因此，場館規模就獲得了很大的制約。
用最大視距圖和視覺相似圖形得出的規模瓶頸是完全按照內部因素的角度來考慮問題的。而后面提到的交通承載力和投入產出比這兩個因素則是一類外部視角。有時我們過多的關注外部因素而缺少對內部因素的探討，我們似乎一直在為擴大場地數量和場地規模而努力，而并不知道為誰而建、為何種需求而建。
最后還要提一個也很有意思的現象，它發生在室內體育館身上，即體育館18000座這個規模，它好像也變成了一個屬于體育館的規模瓶頸。因為很多國內已建成的知名大型體育館均維持在這個規模，比如北京五棵松體育館、上海梅賽德斯奔馳中心、深圳大運中心體育館、廣州國際體育演藝中心，還有正在建設中的杭州奧體中心體育館、成都鳳凰山體育公園體育館、西安奧體中心體育館等，后面三個體育館未來將分別承辦亞運會、大運會和全運會的相關賽事。而國內目前唯一一個超過這個容量的體育館是南京青奧公園體育館，容量為20000座。相信這不是偶然，希望這些問題也能有更多從內部視角的解答。
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